כמעט כל (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

"המשפט הטיפשי של האריתמטיקה"‏‏‏‏{{הערה|1=[http://mathworld.wolfram.com/FrivolousTheoremofArithmetic.html באתר MathWorld] של Wolfram‏}}{{הערה|1=‏[http://www.mathdaily.com/lessons/Frivolous_Theorem_of_Arithmetic באתר MathDaily]}} קובע, בדרך הלצה, שכמעט כל [[מספר טבעי]] הוא "[[מספרים גדולים|גדול מאדמאוד]]". אף על פי ש"גדול מאדמאוד" אינה תכונה מתמטית מדויקת, אפשר לצפות שיהיו לה שתי תכונות:

* יש לפחות מספר אחד שהוא גדול מאדמאוד.

* אם מספר מסוים הוא גדול מאדמאוד, אז גם כל מספר גדול ממנו הוא גדול מאדמאוד.

כעת אפשר להוכיח את המשפט בקלות: יהי n מספר גדול מאוד (קיומו של מספר כזה מובטח מן התכונה הראשונה). כל המספרים הגדולים מ-n הם גדולים מאוד (על-פי התכונה השנייה), ולכן יש לכל היותר n-1 מספרים שאינם גדולים מאדמאוד, ומספרם סופי.