אפנון תדר – הבדלי גרסאות

הוסרו 9 בתים ,  לפני 6 שנים
ויקישיתוף בשורה
מ (קישור שבור)
(ויקישיתוף בשורה)
בגלל שינויי התדר, השימוש ב-FM דורש [[רוחב סרט]] גדול יותר לעומת ה-AM. עם זאת, משום [[רעש (תקשורת)|שהרעשים]] בדרך-כלל פוגעים במשרעת של הגל ולא בתדר שלו, לא חלה פגיעה בייצוג של האות המקורי. לפיכך מקלטי FM חסינים יותר להפרעות, ולשינויים בעצמת ([[משרעת]]) האות הנקלט. תוצאה נוספת של תכונה זו היא שמקלטי FM מסוגלים לקלוט בבירור את האות החזק מבין שתי תחנות המשדרות באותו תדר (תופעה הנקראת "תופעת הלכידה").
 
ביישומים [[אנלוגי|אנלוגיים]]ים, תדר ה[[אות (סיגנל)|אות]] הנושא משתנה בתלות בשינויים בעוצמת אות המידע. ביישומים [[דיגיטלי|דיגיטליים]]ים ניתן לקבוע את תדר האות הנושא לכל תדר מקבוצה מסוימת של תדרים בתלות באות המידע (שיטה הידועה כ- Frequency-Shift keying או בקיצור FSK; בעברית: מפתוח זיזת תדר).
 
[[קובץ:Amfm3-en-de.gif|שמאל|ממוזער|250px|איור המשווה את תוצאת אפנון ה-FM (למטה) לבין אפנון ה-AM (באמצע) עבור אות מידע מסוים (למעלה)]]
על-מנת לשדר סטריאו, בשלב הראשון מחשבים את הסכום וההפרש בין שני הערוצים (הימני והשמאלי). בשלב השני מאפננים את ערוץ ההפרש ב[[אפנון משרעת]] בתדר הנמצא מחוץ לתחום ה[[שמיעה]] של בני האדם. בשלב השלישי, סכום ערוץ ההפרש (המאופנן) וערוץ הסכום עוברים אפנון תדר כרגיל. מקלטים ישנים יקלטו את האות ויתעלמו מהמידע הנוסף (ערוץ ההפרש המצוי בתדרים גבוהים ולא מעניינים מבחינת המקלט הפשוט). מקלטים חדשים יזהו את הימצאותו של ערוץ ההפרש ויפיקו אות סטריאופוני.
 
גרסה צרת סרט של האפנון משמשת לתקשורת [[קול|קולית]]ית במכשירי קשר רגילים.
 
מרבית מכשירי ה[[וידאו]] האנלוגיים משתמשים באפנון תדר כדי לשמור את ערוץ הבהירות של הסרט המוקלט.
 
== אופן הפעולה ==
[[תמונהקובץ:Frequency-modulation.png|שמאל|ממוזער|250px|בירוק - הגל הנושא, באדום - אות המידע, ובכחול - תוצאת האפנון]]
 
ברצוננו לשמור מידע מסוים, אשר נקרא אות המידע, בצורה שונה (ראו ערך [[אפנון]] להסבר על הסיבות בגללן נחוץ שינוי מעין זה ועל שינויים אפשריים אחרים). בשרטוט, אות המידע הוא האות האדום, גודלו בכל נקודה הוא המידע אותו נרצה לשמור. האות הנושא (הירוק) הוא אות מחזורי בעל תדר גבוה. אפנון תדר הוא הוספת גודל אות המידע (מוכפל בקבוע ידוע) לתדר האות הנושא. כפי שניתן לראות בשרטוט, האות המאופנן (הכחול) אינו מחזורי ומהירות השינוי שלו (קרי התדר הרגעי) משתנה - לפעמים השינויים מהירים ולעתים איטיים. ניתן לראות כי האזורים שבהם האות המאופנן משתנה במהירות, הם האזורים שבהם אות המידע הוא בעל ערכים גבוהים - ולהפך. כשנרצה לשחזר את האות המקורי, נמדוד את מהירות השינוי של האות המאופנן ונחסיר ממנה את התדר המקורי (הידוע) של האות הנושא ונקבל את גודל אות המידע. כל תחנה מקבלת תחום תדרים משלה ובתוך תחום זה היא משנה את התדרים. תחום התדרים הזה הוא קטן בהרבה מהתדר עצמו ולכן עדיין אפשר לברור בין תחנות.
 
=== ייצוג מתמטי ===
 
<!-- הפקודות \!\, הן פקודות LaTeX סותרות, שמוספות על מנת להכריח את התוכנה להציג את הנוסחה כתמונת PNG, מבלי להשפיע על הנוסחה עצמה -->
 
אות המידע הנו:
\!\,
</math>
כאשר <math> \!\, f_c</math> הוא התדר הנושא (מלשון Carrier) ו<math>\!\,A</math> היא ה[[משרעת]].
 
נציב:
:<math>
f = f_c + f_\Delta X_I(t)
\!\,
</math>
 
נראה לכאורה כי תחום התדרים שאותם תופס שידור המאופנן באפנון תדר הוא <math>
f_c \pm f_ \Delta
\!\,
</math> אולם אין זה כך. תחום התדרים הרגעיים של האות שונה ממרכביו הספקטרליים הדומיננטיים, כלומר – תחום התדרים המרכיבים שידור FM הוא אינסופי, אולם עצמת התדרים דועכת (עד כדי הזנחה) בצורה חדה כאשר מתרחקים מהתדר המרכזי.
 
ניתוח מתמטי של אות מאופנן FM בתחום התדר עבור אות מידע כלשהו הוא מסובך ביותר. לקבלת דרישת [[רוחב סרט]] מקורבת ניתן:
*להשתמש בחוק רוחב הסרט של קרסון, האומר כי רוחב הסרט הדרוש שווה ל-<math>2(f_ \Delta+f_m) \!\, </math>, כאשר <math>f_m \!\, </math> הינו התדר הגבוה ביותר של אות המידע ו-<math>f_ \Delta \!\, </math> היא הסטייה המקסימלית של האות המאופנן מהתדר המרכזי. לפי חוק קרסון, לפחות 98% מהאנרגיה של האות המאופנן תהיה ברוחב סרט זה.
*לבצע ניתוח מפושט בעזרת [[פונקציית בסל]] מהסוג הראשון, עבור אות כניסה המאופנן על ידי טון בודד (אות סינוסי).
 
== קישורים חיצוניים ==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* [https://michael.industrynumbers.com/fm.pdf עבודתו של אדווין ארמסטרונג]
* [http://archive.is/20130109054351/tacashi.tripod.com/elctrncs/smplfmtr/smplfmtr.htm בניית משדר FM פשוט] {{אנגלית}}