הבדלים בין גרסאות בדף "הרחבת שדות"

הוסרו 2 בתים ,  לפני 6 שנים
מ
==ספרביליות==
 
בהרחבה אלגברית יש שני סוגים של אברים: אלו שהפולינום המינימלי שלהם [[פולינום ספרבילי|ספרבילי]], ואלו שאינם כאלה. אברים לא-ספרביליים יכולים להתקיים רק כאשר ה[[מאפיין של שדה|מאפיין]] של שני השדות הוא ראשוני, p. הרחבה שבה כל אברי K הם ספרביליים נקראת [[הרחבה ספרבילית]] של שדות; כל הרחבה במאפיין אפס היא ספרבילית, אבל יש גם הרחבות ספרביליות במאפיין <math>\ 0<p</math>. לדוגמה, כל הרחבה שבה השדה הגדול סופי היא ספרבילית. לפי '''[[משפט האיבר הפרימיטיבי''']], כל הרחבה ספרבילית נוצרת סופית היא הרחבה פשוטה (כלומר, אפשר להחליף מספר סופי של יוצרים ספרביליים ביוצר אחד).
 
=== פירוק למרכיב ספרבילי ומרכיב לא ספרבילי טהור ===
8,258

עריכות