סדרת מאייר-ויאטוריס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MikeIoshpe (שיחה | תרומות) |
←מסקנות: תוספת |
||
שורה 49:
====מסקנות====
# אפשר להסיק שהשפה של דיסק איננה [[נסג]] שלו, אחרת היה מונומורפיזם <math>\mathbb{Z}=\tilde{H}_{n-1}(S^{n-1}) \hookrightarrow \tilde{H}_{n-1}(D^n)=0</math> (זהו מקרה פרטי של [[משפט בורסוק-אולם]]).
# [[משפט נקודת השבת של בראוור]] - המשפט טוען כי לכל פונקציה רציפה <math>f:D^n \to D^n</math> יש נקודת שבת. מוכיחים אותו בשלילה: אחרת, ניתן להגדיר נסיגה <math>r:D^n \to \partial D^n</math> על ידי <math>r(x)</math> יהיה נקודת החיתוך של הקו מ-<math>x</math> ל-<math>f(x)</math> עם הספירה. מגיעים לסתירה למסקנה לעיל.
| |||