עד כדי (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תקלדה |
מ הורדת שימוש בתג br* |
||
שורה 7:
במדעים הניסויים מעוניינים פעמים רבות בחישוב הפתרון "עד כדי [[סדר גודל]]", כלומר, עד לשגיאה של פי עשרה לכל כיוון. למשל: רדיוס גרעין ה[[אורניום]] (השווה ל-<math>8\cdot 10^{-15}</math>) <!-- באיזה יחידות? --> הוא " <math>\ 10^{-16}</math> עד כדי סדר גודל". כך למשל, ב[[ניסוי רתרפורד]] נמצא שרדיוס גרעין אטום ה[[זהב]] הוא <math>\ 10^{-15}</math> עד כדי סדר גודל, ונתון לא-מדויק זה הספיק כדי להפריך את [[מודל עוגת הצימוקים]] של [[ג' ג' תומסון|תומסון]].
כמו כן, משתמשים בביטוי כשמציגים נוסחה בה חסרים מקדמים קבועים. המטרה היא להראות במה תלוי הגודל המבוקש ולא לחשב אותו בדיוק. לדוגמה: נפח של כדור הוא רדיוסו בשלישית עד כדי קבוע ( <math>\ V \sim R^3 </math> והקבוע הוא <math>\ 4 \pi / 3</math>).
עוד דוגמה: <math>U \sim A^2 </math>. ה[[אנרגיה]] הכוללת האגורה ב[[מתנד הרמוני]] פרופורציונית ל[[אמפליטודה|אמפליטודת]] התנודות בריבוע עד כדי פקטור <math>\frac{1}{2}K</math> (כאשר k הוא [[קבוע הקפיץ]]).
| |||