1,502
עריכות
←דוגמה
MikeIoshpe (שיחה | תרומות) מ (←תכונות בסיסיות) |
MikeIoshpe (שיחה | תרומות) (←דוגמה) |
||
|
<math>sl(2,F)=\{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & -a \end{pmatrix}:a,b,c\in F\} </math> פשוטה למחצה.
אכן, לפי הבסיס הסטנדרטי <math>\left\{ x= \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix},y=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},h=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}\right\} </math>, המטריצה המייצגת היא <math>\begin{pmatrix} 0 & 0 & 4 \\ 0 & 8 & 0 \\ 4 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math> שהיא [[מטריצה הפיכה]] (במאפיין שאיננו 2).
זוהי למעשה דוגמה לאלגברת לי פשוטה למחצה מממד 3, הנמוך ביותר האפשרי (כל אלגברת לי ממד 1 או 2 אינה פשוטה למחצה).
| |||