השערת קתה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 14:
* אם <math>\ \operatorname{J}(R[x])=0</math> אז <math>\ \overline{N}(R)=0</math>.
בדיאגרמה משמאל, השערת קתה (בגרסה "אם R נילי אז חוג הפולינומים מעליו נילי"), עם תוצאות קרובות. הרדיקלים המופיעים בדיאגרמה הם [[הרדיקל של ג'ייקובסון]], רדיקל Behrnes השווה לחיתוך הגרעינים של הומומורפיזמים לחוגים עם אידמפוטנט, ו[[רדיקל בראון-מקוי]]. החץ בירוק: השערת קתה. החצים המרוסקים מתארים גרירות טריוויאליות. החצים בכחול, משפטים (מלמעלה למטה: תוצאות של עמיצור, של Beidar-Fong-Pucylowsi 2001 ושל A.Smoktunowicz 1999). החצים באדום: גרירות שאינן נכונות (הבניה של חוג נילי שחוג הפולינומים מעליו אינו נילי היא של A.Smoktunowicz 2000).
== מקרים שבהם ההשערה מתקיימת ==
| |||