הבדלים בין גרסאות בדף "שילוש זווית"

נוספו 405 בתים ,  לפני 5 שנים
הוספת תבנית {{מקור}}. נא להתבונן גם בהערה המוסתרת שהוספת בסמוך לה.
(קישורים פנימיים וניסוח בהסבר תרשים הצד.)
(הוספת תבנית {{מקור}}. נא להתבונן גם בהערה המוסתרת שהוספת בסמוך לה.)
[[קובץ:Angle trisection.jpg|ממוזער|400px|שילוש [[זווית]] באמצעות רצועה. נתונה הזווית AOB (באיור: ב[[כחול]]), כאשר O מרכזו של [[מעגל]], שעליו מונחות ה[[נקודה (גאומטריה)|נקודות]] A ו-B. ממשיכים את ה[[קטע (מתמטיקה)|קטע]] (ה[[ישר]]) AO עד ל[[חיתוך (גאומטריה)|חיתוך]] עם המעגל בנקודה D, ומעבירים דרך D [[ישרים מקבילים|מקביל]] ל-OB, החותך את המעגל בנקודה E. באמצעות הרצועה, מאתרים על המשך הישר OB נקודה X מחוץ למעגל, כך שה[[מרחק]] ממנה לנקודת החיתוך Y של המעגל עם DX שווה ל[[רדיוס]] המעגל (זו פעולה שלא ניתן לבצע ב[[בנייה בסרגל ובמחוגה|סרגל ומחוגה]]{{מקור|<!-- לא השתכנעתי שפעולה די פשוטה זו לא ניתן לבצע באמצעות סרגל ומחוגה (למשל, על-ידי איטרציות, עד להגעה לנקודה המתאימה), אך ייתכן שהדבר נובע מחוסר ההבנה שלי לגבי הפעולות החוקיות והלא חוקיות בבנייה בסרגל ומחוגה. נא לבדוק. -->}}). הזווית EDX (באיור: ב[[אדום]]) שווה לשליש הזווית AOB.]]
ב[[גאומטריית המישור]], בעיית '''שילוש הזווית''' (או '''טריסקציה של זווית''') מבקשת לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים שווים באמצעות [[בנייה בסרגל ובמחוגה|סרגל ומחוגה]]. זוהי אחת מן [[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]] שלא נמצא לה פתרון במשך 2000 שנה. ב[[המאה ה-19|מאה ה-19]] פותחה [[תורת גלואה]] שאפשרה להוכיח כי שילוש זווית אינו אפשרי באמצעות סרגל ומחוגה. למעשה, אפילו את הזווית של [[משולש שווה-צלעות]] לא ניתן לשלש בסרגל ומחוגה.