שיכון סגרה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ mw prefix
שורה 13:
 
== הגדרה ==
יהי k [[שדה]]. לצורך הפשטות נניח כי k [[שדה סגור אלגברית|סגור אלגברית]]. יהיו <math>\mathbb{P}^n_k</math> ו-<math>\mathbb{P}^m_k</math> [[מרחב פרויקטיבי|המרחבים הפרויקטיבים]] מ[[ממד (מתמטיקה)|ממדים]] n ו-m בהתאמה. נגדיר את '''העתקת סגרה''':
<div style="text-align: center;">
<math>\begin{array}{rcl}
<math>s_{n,m} : \begin{array}{rcl} \mathbb{P}^n_k \times \mathbb{P}^m_k & \longrightarrow & \mathbb{P}^{(n+1)(m+1)-1}_k \\ \left( ( x_0 : ... : x_n ) , (y_0 : ... : y_m ) \right) & \longmapsto & (x_0 y_0 : x_0 y_1 : ... : x_0 y_m : ... : x_i y_j : ... : x_n y_m ) \end{array}</math>
s_{n,m} : \mathbb{P}^n_k \times \mathbb{P}^m_k & \longrightarrow & \mathbb{P}^{(n+1)(m+1)-1}_k \\
<math>s_{n,m} : \begin{array}{rcl} \mathbb{P}^n_k \times \mathbb{P}^m_k & \longrightarrow & \mathbb{P}^{(n+1)(m+1)-1}_k \\ \left( ( x_0 : ... : x_n ) , (y_0 : ... : y_m ) \right) & \longmapsto & (x_0 y_0 : x_0 y_1 : ... : x_0 y_m : ... : x_i y_j : ... : x_n y_m ) \end{array}</math>
\end{array}</math>
</div>
כאשר <math>0 \le i \le n \ , \ j = 0 , ... , m</math>.