תבנית קילינג – הבדלי גרסאות

== דוגמה ==
כאמור תבנית קילינג מהווה קריטריון להיות של אלגברת לי [[אלגברת לי פשוטה למחצה|פשוטה למחצה]]. בעזרתה אפשר להוכיח כי האלגברה
<math>sl(2,F)=\left\{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & -a \end{pmatrix}:a,b,c\in F \right\} </math> פשוטה למחצה.
 
אכן, לפי הבסיס הסטנדרטי <math>\left\{ x= \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix},y=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},h=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}\right\} </math>, המטריצה המייצגת היא <math>\begin{pmatrix} 0 & 0 & 4 \\ 0 & 8 & 0 \\ 4 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math> שהיא [[מטריצה הפיכה]] (במאפיין שאיננו 2).