למת הנזל – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
'''למת הנזל''' היא [[משפט מתמטי]] יסודי ב[[תורת המספרים]], המאפשר להרים תופעות שונות (כגון פירוק של [[פולינום]] לגורמים או [[שורש (מתמטיקהשל פונקציה)|שורשים]] של פולינום) מן המספרים [[חשבון מודולרי|מודולו]] p למספרים מודולו <math>\ p^k</math>, עבור ערכים הולכים וגדלים של k, ובסופו של דבר ל[[חוג המספרים ה-p-אדיים]]. לדוגמה, הלמה מאפשרת להראות שקיים פתרון למשוואה <math>\ x^2\equiv 2\pmod{7^n}</math>, וזאת לכל n.
 
הלמה של הנזל קושרת תכונות של [[שדה שלם]] ביחס ל[[הערכה לא ארכימדית]] (ובפרט [[שדה מקומי]]) לתכונות של חוג השארית של השדה. שדות שהפולינומים מעליהם מקיימים את התכונות שהלמה מבטיחה נקראים "שדות הנזליים".