פולינום – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
←שורש של פולינום: הגהה |
||
שורה 19:
==שורש של פולינום==
{{נושא מורחב|היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות}}
'''[[שורש (של פונקציה)|שורש]]''' (או '''אפס''') של פולינום <math>\ f(x)</math> הוא ערך <math>\ r</math> שעבורו מתקיים <math>\ f(r) = 0</math>. מציאת השורשים של פולינום
פולינום ממעלה שנייה, כלומר פולינום מהצורה <math>\ ax^2+bx+c</math> ידוע בשם '''פולינום ריבועי'''. שיטה לפתרון [[משוואה ריבועית]] הייתה ידועה ליוונים הקדמונים, ואף קודם לכן לבבלים. רק במאה ה-16 נמצאה שיטה לפתרון כללי של [[משוואה ממעלה שלישית]] ו[[משוואה ממעלה רביעית|רביעית]]: בשנת 1545 פרסם [[ג'ירולמו קרדאנו]] ספר שבו ייחס את השיטה לפתרון [[משוואה ממעלה שלישית]] ל[[ניקולו טרטליה|טרטליה]], ואת השיטה לפתרון [[משוואה ממעלה רביעית]] יחס לתלמידו (של קרדאנו), [[לודוביקו פרארי]]. בתחילת המאה ה-19 הוכיחו [[נילס הנריק אבל]] ו[[אווריסט גלואה]] שאין נוסחה כללית לשורש של פולינום שמעלתו גדולה מ-4, באמצעות פעולות השדה (חיבור, חיסור, כפל וחילוק) וחישוב [[פתרון על ידי רדיקלים|רדיקלים]] (כלומר, [[שורש של מספר|הוצאת שורש]] מכל סדר).
| |||