הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציית הערך השלם"

מ
אין תקציר עריכה
מ (שוחזר מעריכות של 12noa13 (שיחה) לעריכה האחרונה של Addbot)
מ
[[תמונהקובץ:Floor_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית הערך השלם]]
 
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציית הערך השלם''' (נקראת גם '''פונקציית רִצפה''') היא [[פונקציה]] המחזירה לכל [[מספר ממשי]] x את ה[[מספר שלם|מספר השלם]] הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x. פונקציה זו מסומנת <math>\lfloor x \rfloor</math>, <math>\ [x]</math> או (x){{כ}}floor. דוגמאות: <math>\lfloor 2.7 \rfloor = 2</math>, <math>\lfloor -2.1 \rfloor = -3</math>, <math>\lfloor -2 \rfloor = -2</math>.
: <math>\lfloor x \rfloor \le x < \lfloor x \rfloor +1</math><br>
: כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים [[אם ורק אם]] x שלם.
* הפונקציה היא [[אידמפוטנט|אידמפוטנטית]]ית: <math>\lfloor \lfloor x \rfloor \rfloor = \lfloor x \rfloor</math>
* לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים: <br>
: <math>\lfloor x + n \rfloor = \lfloor x \rfloor + n</math>
 
== פונקציית תקרה ==
[[תמונהקובץ:Ceiling_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית תקרה]]
'''פונקציית התקרה''' מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת <math>\lceil x \rceil</math> או (x){{כ}}ceiling. דוגמאות: <math>\lceil 2.7 \rceil = 3</math>, <math>\lceil -2.1 \rceil = -2</math>, <math>\lceil -2 \rceil = -2</math>.