פונקציית הערך השלם – הבדלי גרסאות

 

ב[[מתמטיקה]], '''פונקציית הערך השלם''' (נקראת גם '''פונקציית רִצפה''') היא [[פונקציה]] המחזירה לכל [[מספר ממשי]] x את ה[[מספר שלם|מספר השלם]] הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x. פונקציה זו מסומנת <math>\lfloor x \rfloor</math>, <math>\ [x]</math> או (x){{כ}}floor. דוגמאות: <math>\lfloor 2.7 \rfloor = 2</math>, <math>\lfloor -2.1 \rfloor = -3</math>, <math>\lfloor -2 \rfloor = -2</math>.

: <math>\lfloor x \rfloor \le x < \lfloor x \rfloor +1</math><br>

: כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים [[אם ורק אם]] x שלם.

* לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים: <br>

: <math>\lfloor x + n \rfloor = \lfloor x \rfloor + n</math>

 

== פונקציית תקרה ==

'''פונקציית התקרה''' מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת <math>\lceil x \rceil</math> או (x){{כ}}ceiling. דוגמאות: <math>\lceil 2.7 \rceil = 3</math>, <math>\lceil -2.1 \rceil = -2</math>, <math>\lceil -2 \rceil = -2</math>.