גבול של סדרה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 51:
יש לשים לב שהאינדקס <math>\ N_0</math> תלוי ב - <math>\varepsilon</math>. ככל ש <math>\varepsilon</math> יהיה קטן יותר, <math>\ N_0</math> המתאים לו, עשוי להיות גדול יותר. לעתים מסמנים <math>\ N_\varepsilon</math> במקום <math>\ N_0</math> כדי להדגיש עובדה זו.
כמו כן, יש לזכור שהאינדקס <math>\ N_0</math> הוא מספר טבעי (<math>\ N_0 \in \mathbb{N} </math>). כלומר, על פי הגדרת הגבול עליו להיות [[מספר שלם]] חיובי. לעיתים במהלך החישוב או ההוכחה של גבול של סדרה מסוימת יתקבל [[מספר ממשי]] חיובי שאינו שלם. במקרה זה האינדקס <math>\ N_0</math> יהיה [[פונקציית הערך השלם|הערך השלם העליון]] של המספר שהתקבל בחישוב. שכן משום שהוא גדול יותר מהמספר שהתקבל, גם ממנו והלאה אברי הסדרה יתכנסו לעבר הגבול. כדי להדגיש שמדובר בערך העליון (פונקציית התקרה) הוא יסומן כך: <math>\lceil N \rceil</math>
=== אפיון התכנסות לפי קושי ===
| |||