הבינום של ניוטון – הבדלי גרסאות

למרות שנוסחת הבינום מורכבת משבר הערכים של המקדמים הבינומיים הם תמיד מספרים שלמים.

 

|-

|[[קובץ:Pascal's triangle 5.svg|200px|ערכי מקדמי הבינום]]

|colspan="2"|ניתן להרכיב את [[משולש פסקל]] מ[[מקדמי הבינום]] של ניוטון, כך שכל מספר במשולש מהווה את סכום שני המספרים שנמצאים מעליו.

|}

 

למקדמי הבינום שימושים רבים ב[[קומבינטוריקה]] ו[[הסתברות]]. זאת משום שהמקדם הבינומי <math> \tbinom nk </math> הוא מספר [[תת-קבוצה|תת-הקבוצות]] בגודל k שניתן לבחור מתוך קבוצה בגודל n. כלומר, זהו מספר האפשרויות לבחור <math>\ k</math> איברים מתוך <math>\ n</math>, ללא חזרות וללא חשיבות לסדר.