אלגברה מדורגת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: גרסה\1, \1תת- |
|||
שורה 41:
מודול מדורג הוא '''פשוט''' אם אין לו תת-מודולים מדורגים פרט לטריוויאליים, ו'''פשוט למחצה''' אם הוא [[סכום ישר]] של פשוטים. תת-מודול מדורג <math>N \le_\ell</math> הוא '''מקסימלי''' אם <math>M/N</math> הוא מדורג פשוט. ה[[תשתית (אלגברה)]] של מודול מדורג היא סכום תתי המודולים המדורגים הפשוטים שלו, ומסומנת <math>soc^{gr}(M)</math>. היא שווה לחיתוך כל תת-המודולים הגדולים, ומתקיים <math>soc(M) \subseteq soc^{gr}(M)</math>. כל מודול פשוט איזומורפי לתת-מודול מדורג של מודול מדורג כלשהו (מעל אותו החוג עם דירוג סופי).
[[רדיקל ג'ייקובסון]] של מודול-מדורג, המסומן <math>J^{gr}(M)</math>, הוא חיתוך כל תתי-המודולים המדורגים המקסימליים. מתקיימת [[למת
==לקריאה נוספת==
|