הישר הממשי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ {{קצרמר}} - {{נ}} + גיבוב של מושגים |
מ התרת ספיקות |
||
שורה 9:
כאשר מתייחסים לישר הממשי כ[[מרחב טופולוגי]], הטופולוגיה עליו מוגדרת כטופולוגיה המושרית מה[[מטריקה]] הטבעית של הערך המוחלט <math>\ d(x,y) = |x-y|</math>, או באופן שקול, כ[[טופולוגיית סדר|טופולוגיית הסדר]] המושרית מיחס הסדר הקווי הרגיל שמוגדר עליו. יחד עם זאת ניתן להגדיר על המספרים הממשיים טופולוגיות נוספות כדוגמת: [[הישר של סורגנפריי]], [[טופולוגיה דיסקרטית]] ועוד.
הישר הממשי מהווה דוגמא יסודית לתכונות טופולוגיות רבות. לדוגמא הישר הממשי הוא [[קומפקטיות מקומית|קומפקטי מקומית]] אבל לא [[קומפקטי|קומפקטי]], הוא [[מרחב מטרי שלם]], [[קשירות (טופולוגיה)|קשיר]], [[פרקומפקטי]] שמקיים את [[אקסיומות המניה| האקסיומה השנייה של המנייה]]. בנוסף, הוא בעל מבנה של [[יריעה]] [[יריעה חלקה|חלקה]] ואף [[יריעה אנליטית|אנליטית]] באופן טריוויאלי
{{נ}}
| |||