מכניקה קלאסית – הבדלי גרסאות

{{פירוש נוסף|נוכחי=מכניקה ניוטונית|אחר=ניסוחים האנליטיים של המכניקה|ראו=[[מכניקה אנליטית]]}}

 

 

==היסטוריה==

עבודותיו של גלילאו גליליי בתחומי התנועה והבנתו כי יש לבסס את חקר פעולת הטבע על ידע ניסויי ולא על האינטואיציה בלבד, היוו בסיס לעבודותיו המאוחרות יותר של [[אייזק ניוטון]].

 

פריצת הדרך המשמעותית הבאה בוצעה על ידי [[אייזק ניוטון]], מגדולי הפיזיקאים של כל הזמנים ומבסס המכניקה הניוטונית. בספרו המפורסם [[היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע]], הציג את [[חוקי התנועה של ניוטון|שלושת חוקי ניוטון]], המסבירים את הקשר בין התנע של גוף למאפייניו התנועתיים. נוסף על שלושת אלה, מתוקף ניסיונותיו להסביר את תופעת ה[[כבידה]], ניסח את [[חוק הכבידה העולמי של ניוטון]]. על סמך חוקים אלה, הצליח ניוטון לפתור בעיות רבות ולבסס את עבודותיהם של קודמיו. ניוטון הוכיח את חוקי קפלר ואף פתר לראשונה את [[בעיית קפלר]], העוסקת בתנועתם של שני גופים תחת השפעת [[כוח ריבועי הפוך]]. תוך כך, פיתח ניוטון את [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]] במקביל ל[[לייבניץ]]. זהו ענף [[מתמטיקה|מתמטי]] אשר כליו משמשים בכל ענפי הפיזיקה ובפרט במכניקה. [[כריסטיאן הויגנס]], הידוע בעיקר בשל מחקריו ב[[גל|תורת הגלים]], פיתח את [[שעון מטוטלת|שעון המטוטלת]] ו[[רוברט הוק]] פיתח את [[חוק הוק]] במסגרת מחקריו בתורת ה[[אלסטיות]].

 

 

==הנושאים העיקריים שבהם עוסקת המכניקה הקלאסית==

===הנחות יסוד===

בניסוח הניוטוני, תורת המכניקה מבוססת על שלוש הנחות יסוד, הקרויות היום [[חוקי התנועה של ניוטון]]:

 

===בעיות חשובות בעלות פתרון אנליטי===

שתי הבעיות הפשוטות ביותר שניתנות לפתרון אנליטי הן בעיית ה[[מתנד הרמוני|מתנד ההרמוני]] (חלקיק המחובר לקפיץ) והבעיה הדו-גופית.

 

המכניקה הניוטונית נשענת, מבחינה [[מתמטיקה|מתמטית]], על ה[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]] שפיתחו ניוטון ו[[לייבניץ]]. ענף מתמטי זה עוסק בהשתנותן של [[פונקציה|פונקציות]] ולכן מספק כלים נוחים לתיאור שינוי מצבה של מערכת פיזיקלית. חלק נכבד מן ההגדרות והנוסחאות המוסקות מהן במכניקה הקלאסית, מנוסח על ידי הכלים של ה[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]] אשר משמש גם ככלי יסודי בניסוח ופתרון של בעיות מתחום זה.

 

<math>\vec v = \frac{d \vec r}{dt}</math>

בסימון מתמטי: <math>\vec a = \frac{d \vec v}{dt} = \frac{d^2 \vec r}{dt^2}</math>, כאשר <math>\vec a</math> הוא וקטור התאוצה.

 

 

משום שהתאוצה מוגדרת כנגזרת של המהירות ונגזרת שנייה של ההעתק, מקשר החוק השני של ניוטון, במקרה של מסה קבועה, בין הגדלים התנועתיים המאפיינים גוף וקצב השינוי שלהם לכוח המופעל על הגוף. מבחינה מתמטית, אוסף קשרים זה מתבטא על ידי [[משוואה דיפרנציאלית]] המאפיינת את תנועת הגוף. פתרון של משוואה מסוג זה, הדנה בקשרים בין קצבי שינוי של כמויות שונות, הוא בעצמו פונקציה – למשל, פונקציית ההעתק בכל זמן נתון. באופן דומה, מבוסס פתרונן של בעיות מכניות רבות על ניסוח, ניתוח ופתרון של משוואות דיפרנציאליות הנובעות מתוך הגדרות, חוקי ניוטון וחוקי השימור.

בספרו המפורסם, [[עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע]], מגדיר ניוטון את העקרונות המנחים אותו בעת הסקת מסקנות אודות "פילוסופיית הטבע", מונח בו השתמש על מנת לתאר את המדע הנקרא כיום "[[פיזיקה]]".

 

'''כלל שני:''' לפיכך, לתופעות דומות מאותו הסוג יש לתת – ככל הניתן – הסברים זהים.{{ש}}

'''כלל שלישי:''' בהינתן איכויותיהם של גופים אשר אינן נחלשות או מתעצמות ומאפיינות את כל הגופים ברי-הבדיקה באשר הם, יש להניח כי אלו איכויותיהם של הגופים כולם.{{ש}}

[[תורת הכאוס]] דנה במערכות שהתנהגותן מתאפיינת ברגישות גבוהה לתנאי ההתחלה שלהן במטרה לנתח את התנהגותן ולהבין את ההתנהגויות אליהן הן שואפות.

 

בתחילת [[המאה העשרים]] התחולל שינוי מהותי בעולם הפיזיקה עם היוולדן של שתי תורות חדשות, [[תורת היחסות]] ו[[מכניקת הקוונטים]], שמקורבות למכניקה הקלאסית, אך סותרות אותה באופן מורגש כשמתקרבים לסדרי גודל מסוימים של גודל ומהירות. במסגרת המכניקה הקלאסית, אין הגבלה על [[מהירות האור|מהירותו של האור]] או על מהירות העברתה של אינפורמציה. עם זאת, [[ניסוי מייקלסון-מורלי]] הראה כי אחד הכללים הבסיסיים של המכניקה הקלאסית, [[חיבור מהירויות]] על פי [[טרנספורמציית גליליי]], איננו נשמר עבור ה[[אור]]. בהקשר לניסוי זה ובעקבות בעיות מתחום ה[[אלקטרודינמיקה]], פיתח הפיזיקאי [[אלברט איינשטיין]] את [[תורת היחסות]], הקובעת מגבלה על מהירות האור והעברת האינפורמציה, אשר כתוצאה ממנה משתנים מספר חוקים מכניים בסיסיים כשהמערכות הנידונות מתקרבות למהירות האור. תורת היחסות קובעת כי המרחב והזמן אינם ישויות נפרדות ומוחלטות, ובכך מאגדת את הזמן והמרחב לכדי [[מרחב-זמן]] הניתן לעיוות, למשל, על ידי מסות. כמו כן, תורת היחסות קובעת כי המסה והאנרגיה, שבמכניקה הקלאסית הן ישויות שונות, הן בעצם ישות אחת, כלומר – מסה היא אחת מצורותיה של האנרגיה, בדומה ל[[חום (פיזיקה)|חום]] או ל[[אנרגיה חשמלית]]. עבור מהירויות נמוכות משמעותית ממהירות האור ומסות שאינן אסטרונומיות, ההבדלים בין התחזיות של המכניקה הניוטונית לאלו של תורת היחסות הם זניחים{{הערה|1=לדוגמה ראו [[פקטור לורנץ]]}}.