קבוע צ'אמפרנאוונה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yotamsvoray (שיחה | תרומות) יצירת דף עם התוכן "במתמטיקה, '''קבוע צאמפרנאוונה''', שמסומן {{math|''C''<sub>10</sub>}}, הוא מספר טרנסצנדנטי מספר ממש..." |
Yotamsvoray (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''קבוע צאמפרנאוונה''', שמסומן
:
אפשר גם להגדיר את המספרים האחרים בסדרה על ידי:
:
:
אפשר להגדיר את כול איבר בסדרה על ידי [[טור (מתמטיקה)|טור]] אינסופי:
:<math>C_{b}=\sum_{n=1}^\infty\sum_{k=b^{n-1}}^{b^n-1}\frac{k}{b^{n(k-b^{n-1}+1)+(b-1)\sum_{l=1}^{n-1}b^{l-1}l}}</math>
המספר הוא [[מספר נורמלי]] בבסיס 10, וכהכללה לכך, כל מספר {{math|''C''<sub>b</sub>}} הוא מספר נורמלי בבסיס b.
שורה 14:
:<math>\frac{60499999499}{490050000000} =
0.123456789\overline{101112\ldots96979900010203040506070809}
,</math> (בעל שגיאה של
:<math>10/81 = 0.\overline{123456790}</math> (בעל שגיאה של
[[מספר ליוביל |מידת האי-רציונליות]] של <math>C_{10}</math> היא <math>\mu(C_{10})=10</math>, ובהכללה לכך, <math>\mu(C_b)=b</math> לכל <math>b\ge 2</math>.
==ראו גם==
| |||