מספר טרנסצנדנטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yotamsvoray (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
ביטול גרסה: חסר חשיבות |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''מספר טרנסצנדנטי''' הוא [[מספר]] שאינו [[מספר אלגברי|אלגברי]], כלומר, מספר שאינו מהווה פתרון של [[משוואה פולינומית]] (שונה מאפס) שמקדמיה הם [[מספר רציונלי|מספרים רציונליים]] (או [[מספר שלם|שלמים]], אין הבדל). מספרים טרנסצנדנטיים נודעים הם ה[[קבוע מתמטי|קבועים המתמטיים]] [[פאי|π]] ו-[[e (קבוע מתמטי)|e
במבט ראשון נראים המספרים הטרנסצנדנטיים כחריגים, וברור שאין אנו מרבים לפגוש אותם בחיי היומיום, אך ניתן להוכיח שמרבית המספרים הם דווקא מספרים טרנסצנדנטיים. במינוח מתמטי: מבין כל ה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]], ש[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמתם]] היא <math>\aleph</math>, עוצמת המספרים שאינם טרנסצנדנטיים היא <math>\aleph_0</math> (קרי: [[אלף אפס]]), ולכן עוצמת המספרים הטרנסצנדנטיים היא <math>\aleph</math>. בניסוח אחר: [[הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור|כמעט כל המספרים הם טרנסצנדנטיים]]. תכונה זו הוכחה על ידי [[גאורג קנטור]] בשנת [[1874]].
| |||