אי-תלות (הסתברות) – הבדלי גרסאות

ב[[תורת ההסתברות]], שני [[מאורע (הסתברות)|מאורעות]] הם '''תלויים סטטיסטית''' אם הידיעה על התרחשותו של אחד מהם משנה את ה[[הסתברות]] להתרחשות המאורע האחר. מאורעות שאינם תלויים סטטיסטית נקראים '''בלתי תלויים''' '''סטטיסטית'''. מקובל להשמיט את תוספת המילה "סטטיסטית" כאשר ההקשר ברור, אך יש להבחין בין תלות סטטיסטית ל[[תלות לינארית]].

 

 

שני מאורעות הם בלתי תלויים אם ההסתברות ששניהם יקרו שווה למכפלת ההסתברויות של כל מאורע בנפרד, כלומר: <math>\ \mathbb{P}\{A\cap B\} = \mathbb{P}\{A\} \cdot \mathbb{P}\{B\}</math>. אם ההסתברות של B אינה אפס, הגדרה זו שקולה לכך שההסתברות של המאורע A בפני עצמו, שווה ל[[הסתברות מותנית|הסתברות המותנית]] שלו אם ידוע ש-B התרחש, כלומר: <math>\ \mathbb{P}\{A\} = \mathbb{P}\{A|B\}</math>. נוסחה זו מתקבלת מן ההגדרה מהפעלת [[חוק בייס]].