מספר ממשי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: פתרון |
|||
שורה 25:
* קבוצת ה[[מספר טרנסצנדנטי|מספרים טרנסצנדנטיים]]: מספרים שאינם מספרים אלגבריים. זו קבוצה שאינה בת מנייה - [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמתה]] היא [[עוצמת הרצף]]. קיומם של מספרים טרנסצנדנטיים הוכח לראשונה בשנת [[1844]] על ידי המתמטיקאי הצרפתי [[ז'וזף ליוביל]] והתוצאה קרויה על שמו [[משפט ליוביל (קירוב דיופנטי)|משפט ליוביל]]. בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] את [[משפט לינדמן]] שקובע, בין השאר, ש־<math>\ \pi</math> ([[פאי]]) הוא מספר טרנסצנדנטי.
לכל מספר ממשי אי-שלילי יש [[שורש ריבועי]] ממשי, ולכל מספר ממשי שלילי אין שורש ריבועי ממשי. למספרים שליליים יש שורש [[מספר מרוכב|מדומה]]. למעשה, השורשים באים בזוגות: אם <math>a > 0</math> אז <math>x = \pm \sqrt{a}</math> שניהם שורשים ממשיים של <math>a</math> ואם <math>b < 0</math> אז <math>y = \pm i \sqrt{|b|}</math> שניהם שורשים מדומים של <math>b</math>. באופן כללי,
==ההצגה העשרונית==
|