זוויות אוילר – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
[[תמונה:euler.png|שמאל|ממוזער|250px|זוויות אוילר]]
'''זוויות אוילר''' הן שלוש [[זווית|זוויות]] ב[[מרחב אוקלידי|מרחב האוקלידי]] המשמשות לתאר סיבוב בשלושה [[ממד (מתמטיקה)|ממד]]ים. הזוויות נקראות על שם ה[[מתמטיקאי]] השווייצרי [[לאונרד אוילר]]. פעולות סיבוב בשלושה ממדים יוצרות את [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורת]] הסיבוב [[(3)SO]]. סיבוב ניתן ליצוג על ידי [[מטריצת סיבוב|מטריצות סיבוב]] וכן על ידי [[אלגברת הקווטרניונים|קווטרניוני יחידה]].
 
סיבוב כללי במרחב תלת-ממדי ניתן לייצוג על ידי הרכבה של שלושה סיבובים ('''סיבובי אוילר'''). כל סיבוב מתואר על ידי ציר הסיבוב וזווית הסיבוב סביב הציר. זוויות אלו נקראות זוויות אוילר. ישנם מספר קונוונציות לייצוג של סיבוב כללי בעזרת סיבובי אוילר, לדוגמה (ראו ציור):