תורת הקבוצות - מונחים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: נורווגי |
תיקנתי שגיאה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 14:
** '''[[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]]''': פעולה על קבוצות שתוצאתה היא הקבוצה המכילה את האיברים ששייכים לכל אחת ואחת מהקבוצות שעליהן פעלה פעולת החיתוך.
***הפעולה חיתוך היא קומוטטיבית ואסוציאטיבית.
**** מתקיימת [[חוק הפילוג|דיסטריבוטיביות]] של החיתוך מעל האיחוד ודיסטריבוטיביות האיחוד מעל החיתוך
**'''[[הפרש קבוצות|הפרש]]''': ההפרש בין A ל־B הוא קבוצה המכילה את כל האיברים השייכים ל־A ולא שייכים ל־B.
***פעולת ההפרש אינה קומוטטיבית ואינה אסוציאטיבית. <!-- קח A=B=C -->
שורה 26:
* '''[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]]''': מושג המשקף את גודלה של קבוצה, כלומר את מספר איבריה. עוצמה של קבוצה A תסומן <math> \left|A\right| </math>.
** [[אלף 0|'''<
** [[עוצמת הרצף|'''
* '''[[השערת הרצף]]''': ההשערה כי לא קיימת עוצמה בין '''<
* '''[[קבוצה בת מנייה]]''': קבוצה שעוצמתה שווה לעוצמת המספרים הטבעיים, כלומר ניתן למנות את איבריה.
* '''[[קבוצת החזקה]]''': קבוצה המכילה את כל תת-הקבוצות של קבוצה נתונה. קבוצת החזקה של קבוצה A תסומן <math>\mathcal{P}(A)</math> או <math>2^{A}</math>.
* '''[[יחס]] (בינארי)''': קבוצה שמכילה [[זוג סדור|זוגות סדורים]], כך שהאיבר הראשון בזוג בא תמיד מקבוצה מסוימת - A, והאיבר השני בא מקבוצה נוספת - B (לא בהכרח שונה מ-A). בכתיב פורמלי: קבוצה R תיקרא יחס מ-A ל-B אם <math>\!\,R\subseteq A\times B</math>.
שורה 43:
** '''[[סדר חלקי]]''': יחס המקיים שלוש תכונות: רפלקסיביות, [[יחס אנטי-סימטרי|אנטי סימטריות]] ו[[טרנזיטיביות]].
*** '''[[סדר מלא]]''': סדר מלא הוא '''סדר חלקי''' בו כל שני איברים בקבוצה ניתנים להשוואה.
**** '''[[סדר טוב]]''': סדר טוב הוא '''סדר
*** '''שרשרת''': קבוצה חלקית לקבוצה סדורה בסדר חלקי, שכל שני איברים בה ניתנים להשוואה (כלומר היא סדורה בסדר מלא).
| |||