משפט פרמה (לנקודות קיצון) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הורדת שימוש בתג br*
ניסוח
שורה 1:
ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט פרמה''' קובע כי אם פונקציה [[פונקציה גזירה|גזירה]] בנקודה מסוימת, ובאותהואותה הנקודה יש לההיא [[נקודת קיצון]] של הפונקציה (מקסימום מקומי או מינימום מקומי), אז ה[[נגזרת]] שווהבאותה לאפסהנקודה באותהשווה נקודהלאפס. כלומר, שיפוע ה[[משיק]] לפונקציה בנקודה זו הוא אפס.
יש לשים לב כי ההפך לא תמיד נכון - [[נגזרת]] יכולה להיות שווה לאפס גם בנקודה שאינה מקסימום או מינימום, אלא [[נקודת פיתול]] או אחרת.
בנוסף, [[נקודת קיצון]] יכולה להתקיים גם במקרה בו ה[[נגזרת]] לא מוגדרת. כלומר, בנקודה בה הפונקציה אינה גזירה.{{ש}}