ויקיפדיה

מינור (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
YurikBot (שיחה | תרומות)
85,149 עריכות
עריכה
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מינור של [[מטריצה]]|אחר=משמעויות נוספות של המושג "מינור"|ראו=[[מינור (פירושונים)]]}}
 
ב[[אלגברה לינארית]], '''מינור''' של [[מטריצה]] ריבועית נתונה הוא ה[[דטרמיננטה]] של מטריצה המתקבלת לאחר מחיקת חלק מהשורות והעמודות של המטריצה המקורית או בצורה שקולה, מטריצה המתקבלת לאחרממחיקת לקיחתשורות חלקועמודות מהשורותבמספר והעמודות של המטריצה המקוריתשווה. נשיםאם לבהשורות כיוהעמודות דטרמיננטההן מוגדרתבעלות רקאותם עבורמספרים מטריצה ריבועיתסידוריים, ולכןהמינור מחיקתהוא השורות'''מינור והעמודותראשי'''. חייבת לתת מטריצה ריבועית.
 
מקרהאחד מיוחדהשימושים ושימושיהעיקריים של מינורים הםהוא המינוריםב[[נוסחת המתקבליםקרמר]], ממטריצההמאפשרת ריבועיתלחשב עלאת ידיהמטריצה הורדתההפכית שורהלמטריצה אחת ועמודה אחת.נתונה, הםבאופן מסומניםהבא: <math>\!\, M_(A^{-1})_{ij} = \frac{(-1)^{i+j}det(A[j,i]}{det(A)}</math>, כאשר <math>\!\, A[i,j]</math> הואהיא המטריצה המתקבלת מספרממחיקת השורה וה-<math>\!\, j</math>i הואוהעמודה מספרה- העמודהj.
 
לדוגמה, בהינתן המטריצה הבאה:
:<math>\begin{pmatrix}
1 & 4 & 7 \\
3 & 0 & 5 \\
-1 & 9 & 11 \\
\end{pmatrix}</math>
 
הרי ש
 
<math>M_{13}=\begin{vmatrix}3 & 0 \\ -1 & 9 \\ \end{vmatrix}=(3\cdot 9)-(-1\cdot 0)=27</math>
 
'''מינור ראשי''' של מטריצה הוא מינור שמתקבל מלקיחת <math>\ k</math> השורות והעמודות הראשונות של המטריצה.
 
[[קטגוריה:אלגברה]]
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/מינור_(אלגברה_ליניארית)"