הבדלים בין גרסאות בדף "XOR"

נוספו 14 בתים ,  לפני 5 שנים
הגהה, עריכה קלה
מ (שוחזר מעריכות של 94.230.86.180 (שיחה) לעריכה האחרונה של Yammesicka)
(הגהה, עריכה קלה)
ב[[אלגברה בוליאנית]], '''או מוציא''' – '''XOR''' (לפי [[האקדמיה ללשון העברית|האקדמיה]], מבוטא: "אֶקְסוֹר"; אך בפי רוב, מקוצר לעתים קרובות ל"קְסוֹר") או '''eXclusive OR''' היא [[פעולה בוליאנית]], אשר תוצאתה "אמת" כאשר אחד ה[[אופרנד|אופרנדים]] שלה, ורק אחד מהם, הוא "אמת". פעולה זו היא מקרה פרטי של הפעולה [[הפרש סימטרי]] בקבוצה <math>\ \{0,1\}</math>. כאשר האופרטור מורחב למספר אופרנדים גדול משניים, הוא יחזיר אמת כאשר למספר [[אי-זוגי]] של אופרנדים יש ערך אמת. האופרטור הוא [[פעולה קומוטטיבית|קומוטטיבי]] ("חילופי") ו[[פעולה אסוציאטיבית|אסוציאטיבי]] ("קיבוצי").
 
או מוציא הוא פעולה המשקפת את המשמעות השכיחה של המילה "או" בחיי היומיום, בשונה המשמעותמהמשמעות של '[[או (לוגיקה)|או]]' בלוגיקה. כאשר אדם אומר לרעהו "אחזיר לך את הספר מחר או מחרתיים", הוא מתכוון שיעשה זאת באחד משני המועדים, אך לא בשניהם.
 
== [[טבלת אמת]] ==
XOR הוא [[חילופיות|חילופי]]: סדר האופרנדים אינו משנה - התוצאה תישאר זהה לכל סדר.
 
באופן כללי, התוצאה של XOR תלויה במספר האופרנדים בעלי ערך "אמת" : אם יש מספר אי-זוגי של אופרנדים כאלה, התוצאה תהיה "אמת" (truth); אחרת, היא תהיה "שקר" (false).
 
== סימונים ==
ישנם סימונים מתמטיים שונים לפעולת ה-XOR.
 
בנוסף לסימון הפעולה כפשוטבאופן פשוט כ-"XOR", ישנם המסמנים אותו כסימן פלוס ("+"), או סימן פלוס עם שינוי כלשהו, למשל בתוך עיגול ("<math>\oplus</math>"). האחרון נמצא בשימוש כיוון שישנה התאמה ל[[חיבור]] [[מודולו]] 2, כאשר "אמת"=1 ו"שקר"=0.
 
כמו כן, מקובל לסמן את ה-XOR בסימן הוי בשינוי כלשהו, כגון ("<u>&or;</u>"), כיוון שה-XOR היא פעולה נגזרת של ה-[[OR לוגי|OR הלוגי]], אשר בדרך כלל מסומן בוי.
סימון מקובל בתכנות הוא סימן הקארה ("^"), כפי שבא לידי ביטוי ב[[C (שפת תכנות)|שפת התכנות C]].
 
בדומה,כמו סימונים טקסטואלים שוניםכן נמצאים בשימוש סימונים טקסטואליים שונים, כגון "EOR", ו"ORR".
 
== שימושים ==