חציון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספתי את נוסחת החישוב לחציון כיון שהיה רק הסבר כללי איך מחשבים ולא משהו ברור , עריכה |
ביטול גרסה: היכן הנוסחה? |
||
שורה 17:
כמדד של קבוצת נתונים, יש לחציון כמה הגדרות מקובלות שכולן שקולות אם הקבוצה כוללת מספר אי-זוגי של נתונים. במקרה זה, החציון שווה לערך המופיע במקום האמצעי לאחר סידור הנתונים. אם בקבוצה מספר זוגי של נתונים מסודרים, <math>\ a_1,\dots,a_n,a_{n+1},\dots,a_{2n}</math>, כל מספר שבין <math>\ a_n</math> ו-<math>\ a_{n+1}</math> עשוי להיחשב כחציון, וכאמור נהוג לרוב לבחור את הממוצע שבין שני ערכים אלה.
כאשר מדובר בנתונים מקובצים (למשל: כמה תלמידים קיבלו ציון שבין 61 ל-70), החציון שייך לקבוצה שפחות ממחצית הנתונים מעליה, ופחות ממחצית הנתונים מתחתיה, אם יש כזו. במקרה כזה מקובל למקם את החציון כאילו הנתונים בקבוצה שאליה הוא שייך היו מתפלגים באופן אחיד, וכך מחלק החציון את ה[[היסטוגרמה]] לשתי מחציות שוות-שטח. אם לא קיימת קבוצה כנזכר למעלה, אז קיימת נקודת חיתוך בין שתי קבוצות, החוצה את הנתונים לשתי קבוצות שוות, ואז מקובל לקבוע אותה כחציון
הגדרת החציון חלה, באופן כללי יותר, בכל מקרה שבו הנתונים [[קבוצה סדורה|סדורים]] [[סדר לינארי|באופן מלא]]. במקרה זה, חציון תמיד קיים (לפחות אחד) אם לכל חתך של הטווח של המשתנה המקרי (דהיינו, חלוקת הטווח לשתי קבוצות הממצות אותו ואשר כל איבר באחת גדול מכל אחד מאברי השנייה) יש לפחות קבוצה אחת המרכיבה אותו שיש לה איבר הקטן ביותר ואיבר הגדול ביותר.
| |||