הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציית הערך השלם"

←‏פונקציית רִצפה: לא מבין את הקשר
(אז?)
(←‏פונקציית רִצפה: לא מבין את הקשר)
ב[[מדעי המחשב]] הפונקציה נקראת Trunc, קיצור של Truncate. רמז לתיאור הציורי שלה כפונקציה שלוקחת [[מספר ממשי]] ו"מקצצת" את [[החלק השברי]] שלו ומשאירה רק את החלק השלם, כלומר מעגלת כלפי מטה (פונקציית רצפה). כאשר משתמשים במונח "פונקציית הערך השלם" סתם מבלי לפרט מתכוונים לפונקציית הרצפה. כאשר מתכוונים לפונקציית התקרה (שמעגלת כלפי מעלה) מציינים זאת במפורש.
 
==תכונות==
==פונקציית רִצפה==
[[קובץ:Floor_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית הערך השלם (פונקציית רצפה)]]
 
על פי [[תכונת ארכימדס]], לכל מספר ממשי קיים [[מספר טבעי]] שגדול ממנו. נובע מכאן שהמרחב המטרי של המספרים הממשיים הוא [[מרחב ספרבילי]], משום שקבוצת [[מספר רציונלי|המספרים הרציונליים]], שהיא בת מנייה, היא [[קבוצה צפופה]] (שכן כל קטע פתוח מכיל מספר רציונלי). הצפיפות הזו מאפשרת להגדיר את הערך השלם של x, בתור המקסימום של <math> \{ n \in \mathbb Z | \; x\ \leq n \} \!</math> כך ש:
:<math> \lfloor x \rfloor=\max\, \{n\in\mathbb{Z}\mid n\le x\}</math>
 
===תכונות של פונקציית רִצפה===
 
* לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:<br>
: <math>\lfloor x \rfloor \le x < \lfloor x \rfloor +1</math><br>
: <math>\lfloor x + n \rfloor = \lfloor x \rfloor + n</math>
* [[עיגול (אריתמטיקה)|עיגול]] למספר השלם הקרוב ביותר ל-x ניתן על ידי הנוסחה <math>\lfloor x + 0.5 \rfloor</math>.
 
 
== פונקציית תקרה ==