פירוק לגורמים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תיקנתי שגיאה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
ביטול גרסה 17790411 של 85.250.239.222 (שיחה) |
||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מושג המתמטי הכללי של פירוק לגורמים|אחר=פירוק לגורמים של מספר שלם|ראו=[[פירוק לגורמים של מספר שלם]]}}
ב[[מתמטיקה]], '''פירוק לגורמים''' הוא פירוקו של אובייקט מתמטי כגון [[מספר]] או [[פולינום]], לרכיבים קטנים יותר, הקרויים '''[[גורם|גורמים]]''', כך שמכפלת הגורמים זה בזה תתן את האובייקט המקורי. דוגמאות:
* את המספר 6936 ניתן לפרק לגורמים [[מספר ראשוני|ראשוניים]] 17<sup>2</sup> · 3 · 2<sup>3</sup> = 6936
* את ה[[פולינום]] <math>\ x^2-4</math> ניתן לפרק לגורמים <math>\ (x-2)(x+2)</math>.
לפי '''[[המשפט היסודי של האריתמטיקה]]''', כל מספר שלם אפשר להציג באופן יחיד כמכפלה של מספרים ראשוניים (עד כדי סדר).
'''[[המשפט היסודי של האלגברה]]''' קובע שכל פולינום מעל [[שדה המספרים המרוכבים]] אפשר לפרק (גם כן באופן יחיד) למכפלה של גורמים לינאריים.
במקרים רבים (למשל כאשר מדובר באברים של [[תחום פריקות יחידה]], כמו [[חוג המספרים השלמים]] או [[חוג הפולינומים]] מעל שדה), ידיעת הפירוק לגורמים מספקת מידע מלא על המחלקים של האובייקט.
== ראו גם ==
| |||