מכניקה של גוף קשיח – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
אין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 69:
<math>K=\frac{{1}}{{2}}I_{11} \omega_1^2+\frac{{1}}{{2}}I_{22} \omega_2^2+\frac{{1}}{{2}}I_{33} \omega_3^2</math>.</ref>
המשוואות המתארות תנועות מורכבות של גוף קשיח, בפרט כאלו הכוללות [[נקיפה]] ו[[נוטציה]], נקראות [[משוואות אוילר (מכניקה של גוף קשיח)|משוואות אוילר]], על שמו של ה[[פיזיקאי]] וה[[מתמטיקאי]] [[לאונרד אוילר]]. אלו הן שלוש משוואות הקושרות את מומנטי ההתמד של הגוף סביב ציריו העיקריים, מומנטי הכוח הפועלים עליו, המהירויות הזוויתיות סביב צירים אלו וקצב השינוי שלהן(התאוצה הזוויתית) ב[[מערכת ייחוס|מערכת הייחוס]] של הגוף הנע
:<math>
\begin{matrix}
שורה 79:
כאשר <math>\ M</math> הוא מומנט כוח.
</ref>
===משפט שטיינר===
[[משפט שטיינר]] הוא כלי חישובי המאפשר את קביעת מומנט ההתמד של גוף סביב ציר תנועה מסוים, בהינתן מומנט ההתמד של הגוף סביב ציר מקביל, הממוקם במרכז המסה של הגוף. אם <math>\ I_{cm}</math> הוא מומנט ההתמד סביב ציר העובר במרכז המסה, אז <math>\ I_s</math>, מומנט ההתמד סביב ציר אחר המקביל לציר הקודם נתון על ידי הנוסחא <math>\ I_s = I_{cm} + m d^2</math> כאשר m היא מסת הגוף ו-d המרחק בין הצירים.
| |||