דמיות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1כדי |
TzabarDolev (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 15:
# הפרמטרים חסרי הממד נקבעים להיות זהים בין הדגם והאבטיפוס. קביעה זו מאפשרת שמירה על דמיות דינמית בין הדגם והאבטיפוס. המשוואות המתקבלות מאפשרות לקבוע חוקים לקביעת התנאים בניסויים על המודל.
לעיתים קרובות בלתי אפשרי להשיג דמיות מדויקת במהלך בדיקת מודל. ככל שקיים שוני גדול יותר בין תנאי המציאות לבין המודל המוקטן, כך קשה יותר ליצור דמיות. במקרים אלה כמה היבטים של דמיות עשויים להיות מוזנחים, כאשר מתמקדים רק בפרמטרים החשובים ביותר.
העיצוב של כלי שיט נשאר יותר בתחום האמנות מאשר מדע במידה רבה משום שדמיות דינמית היא קשה במיוחד להשגה עבור כלי שקוע בחלקו: ספינה מושפעת על ידי כוחות רוח הנגרמת ע"י האוויר מעליה, על ידי כוחות הידרודינמיים במים מתחתיה, ובמיוחד על ידי תנועות גלים בממשק שבין המים והאוויר. דרישות קנה המידה לכל אחד מתופעות אלה שונים, כך מודלים לא יכולים לשכפל את מה שקורה לספינה בגודל מלאה כל כך טוב כמעט כמו שאפשר לעשות למטוסים או צוללות, כאשר כל אחד מהם פועל לחלוטין בתוך מדיום אחד.
דמיות היא מונח המשמש באופן נרחב במכניקת שבר הנוגעת להתעייפות ולעיבורים. בתנאי העמסה, נזק ההתעייפות בדגמים מחורצים דומה לזו של דגמים בלתי מחורצים. דמיות מצביעה על כך שנזקי ההתעייפות של שני האובייקטים יהיו גם דומים.
==דוגמא==
נתבונן בדגם מוקטן של צוללת בסקאלה 1/40 מהדגם המקורי. הדגם המקורי ממוקם במי ים בטמפ' 0.5 מעלות צלזיוס, ונע ב5 מטר לשנייה. המודל יבחן במים מתוקים בטמפ' של 20 מעלות צלזיוס. יש למצוא את הכח הדרוש לצוללת לפעול במהירות הנתונה.
נבנה תרשים גוף חופשי ואת מערכות היחסים הרלוונטיות של כוח ומהירות לפי שימוש בטכניקות ממכניקת רצף.המשתנים המתארים את המערכת הם:
{| class="wikitable"
|-
! משתנה !! מודל מקורי !! מודל מוקטן !! יחידות
|-
| L (קוטר הצוללת) || 1 || 1/40 || [m]
|-
| V (מהירות) || 5 || נחשב || [m/s]
|-
| ρ (צפיפות) || 1028 || 998 || [Kg/m^3]
|-
| μ (צמיגות) || 0.00188 || 0.001 || Pa*S
|-
| F (כוח) || נחשב || נמדוד || [N]
|}
יש לדוגמא זו חמישה משתנים בלתי תלויים ושלוש יחידות בסיסיות. היחידות הבסיסיות הן: מטר, קילוגרם ושניה.
על סמך התיאוריה של בקינגהאם, ניתן לתאר את המערכת ע"י שני מספרים נטולי ממדים ומשתנה אחד עצמאי.
אנליזה ממדית משמשת לארגון מחדש של היחידות כדי ליצור את מספר ריינולדס (Re) ומקדם לחץ (Cp). מספרים נטולי ממדים אלה לוקחים בחשבון את כל המשתנים שצוינו לעיל, למעט F, אשר יהיה מבחן המדידה. מאחר והפרמטרים נטולי הממדים יישארו קבועים לבדיקה והן ביישום האמיתי, הם ישמשו לגיבוש חוקי קנה מידה לבדיקה.
נפתור:
[[קובץ:קובץ מס' 1.png]]
הלחץ אינו אחד מ5 המשתנים אבל הכוח כן. הפרש הלחצים הוחלף בF/L^2 במקדם הלחץ. נקבל אם כך מהירות של:
[[קובץ:קובץ מספר 2.png]]
נערוך בדיקת מודל במהירות זו והכוח שנמדד במודל לאחר מכן מחושב על מנת למצוא את הכוח שניתן לצפות ליישום האמיתי.
[[קובץ:תורת הזרימה 3.png]]
אם כך, הכוח הנדרש ע"י הצוללת הוא:
[[קובץ:תורת הזרימה 4.png]]
ניתן לשים לב שלמרות שהמודל בקנה מידה קטן יותר, מהירות המים צריכה להיות מוגברת לבדיקה. תוצאה מדהימה זה מראה כיצד דמיות בטבע היא לעתים קרובות אינטואיטיבית.
{{קצרמר|הנדסה}}
[[קטגוריה:מכניקת הזורמים]]
| |||