מטריצה אוניטרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון בהתאם לשינוי השם |
|||
שורה 12:
* מטריצה אוניטרית שומרת על [[נורמה (מתמטיקה)|נורמה]], <math>\ \| A x \| = \| x \|</math>. כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
* אם A אוניטרית <math>A^*\,</math> ו-<math>\overline{A}</math> גם הן אוניטריות
* מטריצה היא אוניטרית [[אם ורק אם]] שורותיה הן [[בסיס אורתונורמלי]] של
==חבורת המטריצות האוניטריות==
{{להשלים}}
קבוצת המטריצות האוניטריות מסדר n מהווה [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] כאשר הפעולה הבינארית של החבורה הינה כפל מטריצות ומסומנת <math>\mathrm{U}(n)</math>. [[תת-חבורה|תת-חבורת]] המטריצות האוניטריות עם [[דטרמיננטה]] השווה ל-1 נקראת "חבורת המטריצות האוניטריות המיוחדות" ומסומנת <math>\mathrm{SU}(n)</math>.
== ראו גם ==
| |||