הבדלים בין גרסאות בדף "יופי מתמטי"

נוספו 382 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
אין תקציר עריכה
מ (הגהה)
מ
'''יופי מתמטי''' מבטא את ההנאה ה[[אסתטיקה|אסתטית]] שמתמטיקאים עשויים לייחס לתוצאות מסוימות ב[[מתמטיקה]]. הם מבטאים הנאה זו על ידי התייחסות למתמטיקה (או לפחות לחלק מהיבטיה) כ[[יופי|יפה]]. מתמטיקאים מתייחסים למתמטיקה כאל [[אמנות]] או לפחות כאל פעילות יצירתית ומרבים להשוות אותה ל[[מוזיקה]] ול[[שירה]].
 
לדעתו של [[פאול ארדש]], לא ניתן לתאר במילים את המתמטיקה. במילותיו שלו: "מדוע המספרים יפים? זה כמו לשאול מדוע [[הסימפוניה התשיעית של בטהובן]] יפה. אם אתה לא מבחין בכך, אף אחד לא יוכל להסביר לך. אני '''יודע''' שהמספרים הם יפים. אם מספרים אינם יפים, שום דבר אינו יפה".<ref>Devlin,{{cite book|last=Devlin|first=Keith|title=The (Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved And Why Numbers Are Like Gossip|publisher=[[Basic Books]]|year=2000)|page=140|chapter=Do Mathematicians Have Different Brains?|url=http://books.google.com/books?id=AJdmfYEaLG4C|accessdate=2008-08-22|isbn=978-0-465-01619-8}}</ref>
 
== דרך הוכחה יפה ==
זהו מקרה פרטי של [[נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)|נוסחת אוילר]], אשר הפיזיקאי [[ריצ'רד פיינמן]] כינה "הנוסחה המדהימה ביותר במתמטיקה".<ref>Feynman, Richard P. (1977)</ref> היופי בזהות אוילר טמון בכך שהיא מאחדת לכדי משוואה קצרה אחת שלושה קבועים מתמטיים נודעים (e - [[e (קבוע מתמטי)|בסיס הלוגריתם הטבעי]], i - [[מספר מדומה|היחידה המדומה]] ו-π - [[פאי|היחס בין היקף מעגל לקוטרו]]) ואת שני המספרים הטבעיים הראשונים ([[0 (מספר)|0]] ו-[[1 (מספר)|1]]).
 
דוגמאות מודרניות יותר הן [[משפט טניאמה-שימורה]] שיצר קשר חשוב בין [[עקומים אליפטיים]] לבין תבניות מודולריות (עבודה שזיכתה את [[אנדרו ויילס]] ואת ל[[רוברט לנגלנדס]] ב[[פרס וולף]]) וכן "המפלצות המטורללות" המקשרות בין תורת החבורות (חבורת פישר-גריס, "המפלצת") ל[[תבנית מודולרית|תבניות מודולריות]] דרך [[תורת המיתרים]] (עבודה שזיכתה את [[ריצ'רד בורכרדס]] ב[[מדליית פילדס]]).<ref>[http://www.gadial.net/{{לא מדויק|2009/07/14/monster/]|האם המצאנו או גילינו את המפלצת המתמטית שמתחת למיטה?}}</ref>
 
==לקריאה נוספת==