משפט ההדדיות הריבועית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←‏הוכחה: רווח
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[תורת המספרים]], '''משפט ההדדיות הריבועית''' מקשר בין היכולת לפתור שתי [[משוואה ריבועית|משוואות ריבועיות]] ב[[חשבון מודולרי]]. כתוצאה מכך הוא מסייע לבדוק מתי למשוואה מודולרית מסוימת יש פתרון, אם כי הוא אינו מצביע על שיטה יעילה למציאה של פתרון כזה.
 
משפט ההדדיות הריבועית נוסח לראשונה בידי [[לאונרד אוילר|אוילר]] ו[[אדריאן-מארי לז'נדר|לז'נדר]] (שהוכיח אותו למקרים פרטיים), אך היה זה [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]] שהוכיח אותו במלואו לראשונה, בשנת [[1796]]. גאוס כינה אותו בשם "משפט הזהב", וניתן לראות עדות ל[[יופי המתמטיקהמתמטי|חיבה שרחש לו]] בכך שפרסם שש הוכחות שונות שלו במהלך חייו (ושתיים נוספות פרי עטו פורסמו לאחר מותו). מאז פורסמו הוכחות רבות נוספות; בשנת [[2000]] פורסם ספר שהכיל רשימה של לא פחות מ-196 הוכחות שונות{{הערה|1=ראה: Reciprocity Laws: From Euler to Eisenstein, Franz Lemmermeyer, Springer, 2000. }}. מאז פרסום זה עובד המחבר על חלקים נוספים לספרו ומספר ההוכחות המעודכן עומד בדצמבר 2009 על 233{{הערה|1=[http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/rchrono.html Proofs of the Quadratic Reciprocity Law<!-- Bot generated title -->]}}.
 
==ניסוח בסיסי==