קווי זרם, קווי סימון וקווי מסלול – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Naordekel (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
Naordekel (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 31:
\end{cases}
</math>
<div>האינדקס <math> P </math> מציין שאנו עוקבים אחר תנועת חלקיק זרימה. </div><div>נשים לב שהנשבנקודה <math> \vec{x}_P </divmath> העקום מקביל לוקטור המהירות <divmath> \vec{u} <br/math> ,אשר מחושב בנקודה <math> \vec{x}_P </math> בזמן <math> t </math>.</div>
</div><div><br>
</div>The suffix <math> P </math> indicates that we are following the motion of a fluid particle.
Note that at point <math> \vec{x}_P </math> the curve is parallel to the flow velocity vector <math> \vec{u} </math>, where the velocity vector is evaluated at the position of the particle <math> \vec{x}_P </math> at that time <math> t </math>.
 
=== קווי סימון ===
[[קובץ:Aeroakustik-Windkanal-Messhalle.JPG|ממוזער|דוגמה לקו סימון משמש להמחשת זרימה סביב רכב בתוך מנהרת רוח.]]
קווי סימון יכוליםמתוארים להיות מתואריםעל ע"יידי
: <math>
\begin{cases}
שורה 45 ⟵ 42:
\end{cases}
</math><br>
where,כאשר <math> \vec{u}_{P} </math> isהיא theמהירות velocity of a particleהחלקיק <math> P </math> at locationבמיקום <math> \vec{x}_{P} </math> and timeבזמן <math> t </math>. The parameterהמשתנה <math> \tau_{P} </math>, parametrizesמתארק את theקו streaklineהסימון <math> \vec{x}_{P}(t,\tau_{P}) </math> and ו <math> 0 \le \tau_{P} \le t_0 </math>, whereכאשר <math> t_0 </math> isהינו aהזמן timeבו ofאנו interestמעוניינים.
 
== זרימה תמידית ==
בזרימה תמידית (כאשר וקטור המהירות איננו תלוי בזמן) קווי הזרם, המסלול והסימון מתלכדים.
In steady flow (when the velocity vector-field does not change with time), the streamlines, pathlines, and streaklines coincide. This is because when a particle on a streamline reaches a point, <math>a_0</math>, further on that streamline the equations governing the flow will send it in a certain direction <math>\vec{x}</math>. As the equations that govern the flow remain the same when another particle reaches <math>a_0</math> it will also go in the direction <math>\vec{x}</math>. If the flow is not steady then when the next particle reaches position <math>a_0</math> the flow would have changed and the particle will go in a different direction.
 
זה מכיוון שכאשר חלקיק הנמצא על קו זרם מגיע לנקודה <math>a_0</math>, בהמשך המשוואות השולטות בשדה בזרימה ישלחו אותו בכיוון <math>\vec{x}</math> מסויים. כאשר המשוואות השולטות לא משתנות בזמן חלקיק נוסף אשר יגיע לנקודה <math>a_0</math> ישלח אף הוא באותו כיוון <math>\vec{x}</math>. כאשר הזרימה איננה תמידית חלקיק נוסף אשר יגיע לנקודה <math>a_0</math> ישלח בכיוון אחר.
 
== שימושים ==
ידיעה של קווי הזרם יכולה להיות שימושית בדינמיקת הזרימה. למשל, משוואת ברנולי המגדירה את הקשר בין הלחץ למהירות מתוארת לאורך קו זרם.<div>עקמומיות של קו זרם קשורה לגרדיאנט הלחץ הפועל בניצב אליו. מרכז העקוממיות של קו הזרם נמצא בכיוון ירידת הלחץ הרדיאלי. גודל גרדיאנט הלחץ הרדיאלי יכול להיות מחושב ישירות מצפיפות הזורם, עקמומיות קו הזרם והמהירות המקומית. <br>מהנדסים משתמשים בהזרקת צבע בתוך מים או עשן באוויר על מנת לראות קווי סימון אשר מהם ניתן לחשב קווי מסלול. התבניות המתקבלות משמשות כדי ליצור עיצוב אשר יפחית את כוח הגרר.
</div>
</div><div>עקמומיות של קו זרם קשורה לגרדיאנט הלחץ הפועל בניצב אליו. מרכז העקוממיות של קו הזרם נמצא בכיוון ירידת הלחץ הרדיאלי. גודל גרדיאנט הלחץ הרדיאלי יכול להיות מחושב ישירות מצפיפות הזורם, עקמומיות קו הזרם והמהירות המקומית. <br>
<div><div><div><br>
</div></div></div></div>
 
מהנדסים משתמשים בהזרקת צבע בתוך מים או עשן באוויר על מנת לראות קווי סימון אשר מהם ניתן לחשב קווי מסלול.<div>התבניות המתקבלות משמשות כדי ליצור עיצוב אשר יפחית את כוח הגרר.</div>
 
== ראו גם ==
* [[כוח גרר]]
שורה 63 ⟵ 57:
* [[הידרודינמיקה]]
* [[משוואת ברנולי]]
* [[ספיקה]]<br><br>
* <br><br>
 
==הערות שוליים==