משוואת קושי-אוילר – הבדלי גרסאות

<math>{ x }^{ 2 }{ y }''+2xy'-2y=0</math>,

המשוואה האינדיציאלית היא:

ששורשיה הם <math>r=1,-2</math>. לכן הפתרונות הם <math>y(x)=\frac {1}{{x}^{2}}</math> וגם <math>y(x)=x</math>, כנאמר לעיל.