חצי מעגל – הבדלי גרסאות

ב[[גאומטריה]], '''חצי מעגל''' הוא ה[[מקום גאומטרי|מקום הגיאומטרי]] של כל [[נקודה (גאומטריה)|הנקודות]] ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] אשר נמצאות מצדו האחד של קו [[ישר]] הנמצא במישור, ואשר [[מרחק|מרחקן]] מנקודה הנמצאת על גבי הישר קבוע. חיתוך של [[מעגל]] לאורך ה[[קוטר]] שלו יוצר שני חצאי מעגל. אורך ה[[מעגל#קשתות|קשת]] של חצי מעגל היא תמיד 180 מעלות. חלק המישור הכלוא בתחום שנוצר על ידי חיבור קצות הקשת ב[[קטע]] ישר הוא [[צורה גיאומטרית]] [[מרחב דו-ממדי|דו-ממדית]] שהיא חצי [[מעגל#עיגול|עיגול]]. זוהי צורה סימטרית בעלת ציר סימטריה אחד, שהוא ה[[אנך אמצעי|אנך האמצעי]] לקטע שמחבר את קצות הקשת. הקטע המחבר את קצות הקשת הוא למעשה הקוטר של מעגל התוחם במדויק את חצי המעגל.

לפי [[משפט תלסתאלס]] כל ה[[משולש|משולשים]]ים החסומים בחצי מעגל כך ששניים מקדקודיהם מונחים על קצות הקוטר וקדקוד נוסף מונח במקום כלשהו על פני הקשת, הם [[משולש ישר זווית|משולשים ישרי זווית]]

בעזרת [[משפט פיתגורס]] ניתן להוכיח שאורכו של קטע המאונך לשני הקטעים, כך שאחת מנקודות הקצה שלו נמצאת על חצי המעגל, ונקודת הקצה השנייה מתלכדת עם נקודות הקצה המשותפות לשני הקטעים, שווה באורכו לממוצע ההנדסי של אורכי הקטעים. דבר זה יכול לעזור במשימה של [[תרבוע]] מלבן, כיוןמאחר ששטחוש[[שטח]]ו של מלבן שווה לשטחו של ריבוע שצלעו שווה לממוצע ההנדסי של ניצבי המלבן.