גרף ממושקל – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 6 שנים
משוקלל->ממושקל
(משוקלל->ממושקל)
[[קובץ:Weighted graph.jpeg|שמאל|ממוזער|250px|דוגמה לגרף משוקללממושקל. המספר הצמוד לכל צלע מסמן את משקלה]]
'''גרף ממושקל''' הוא [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] עבורו לכל קשת בגרף משויך "משקל" - לרוב [[מספר ממשי]].
 
הצמדת משקל לקשתות בגרף מאפשרת למדל בעיות מעניינות רבות, ובכללן [[עץ פורש מינימלי]], [[מציאת המרחק הקצר בגרף]] בין שני [[צומת (תורת הגרפים)|צמתים]], [[מציאת כל המרחקים הקצרים ביותר בגרף]], ועוד.
 
מקרה פרטי של גרף משוקללממושקל הוא '''גרף מטרי''', שהוא גרף משוקללממושקל [[גרף מלא|מלא]] אשר פונקציית המשקל שלו משרה [[מרחב מטרי]], דהיינו - מתקיים [[אי שוויון המשולש]], כלומר לכל שלושה צמתים <math>\ a, b, c</math> בגרף מתקיים <math> d\left(a, b\right) + d\left(b, c\right) \ge d\left(a, c\right)</math> - כאשר <math>d\left(a, b\right)</math> הוא המרחק בין <math>\ a</math> ל-<math>\ b</math>, או משקל הקשת <math>\left(a, b\right)</math> וכן מתקיים כי <math>d(a,b) = d(b,a)</math> עבור כל שני קודקודים <math>a,b</math> בגרף
 
{{תורת הגרפים}}
משתמש אלמוני