חצי מעגל – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Thinkingarena (שיחה | תרומות)
Thinkingarena (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 2:
[[image:Animated illustration of thales theorem.gif|thumb|upright=0.6|המחשה מונפשת של משפט תאלס. הזווית B נותרת ישרה לאורך כל תנועת הנקודה על פני הקשת.]]
ב[[גאומטריה]], '''חצי מעגל''' הוא ה[[מקום גאומטרי|מקום הגיאומטרי]] של כל [[נקודה (גאומטריה)|הנקודות]] ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] אשר נמצאות מצדו האחד של קו [[ישר]] הנמצא במישור, ואשר [[מרחק|מרחקן]] מנקודה הנמצאת על גבי הישר קבוע. חיתוך של [[מעגל]] לאורך ה[[קוטר]] שלו יוצר שני חצאי מעגל. אורךב[[גאומטריה אוקלידית]] וגם ברוב [[גאומטריה לא-אוקלידית|הגאומטריות האחרות]] אורכה של ה[[מעגל#קשתות|קשת]] של חצי מעגלמעגלית היאשווה תמיד ל-180 [[מעלה (זווית)|מעלות]]. חלק המישור הכלוא בתחום שנוצר על ידי חיבור קצות הקשת ב[[קטע]] ישר הוא [[צורה גיאומטרית]] [[מרחב דו-ממדי|דו-ממדית]] שהיא חצי [[מעגל#עיגול|עיגול]]. זוהי צורה [[סימטריה|סימטרית]] בעלת ציר סימטריה אחד, שהוא ה[[אנך אמצעי|אנך האמצעי]] לקטע שמחבר את קצות הקשת. הקטע המחבר את קצות הקשת הוא למעשה הקוטר של מעגל התוחם במדויק את החצי-מעגל.
לפי [[משפט תאלס#המשפט השני|משפט תאלס]] כל ה[[משולש]]ים החסומים בחצי מעגל כך ששניים מקדקודיהם מונחים על קצות הקוטר וקדקוד נוסף מונח במקום כלשהו על פני הקשת, הם [[משולש ישר זווית|משולשים ישרי זווית]].
כל הישרים החותכים את החצי-מעגל והמאונכים לו מתכנסים לנקודה אחת שהיא מרכז הקוטר.