יחס ישר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: גאומטרי |
ניסוח פסקת הפתיחה + זוטות |
||
שורה 1:
'''יחס ישר''' בין שני משתנים מתקיים כאשר אחד מהם הוא כפולה של המשתנה השני בגודל קבוע.
באופן פורמלי יותר, קיים יחס ישר בין X ל-Y, אם קיים מספר קבוע <math>\ \lambda \in \mathbb{C}</math>, שמקיים <math>\ Y = \lambda X</math>. במקרה כזה, <math>\lambda</math> נקרא "גורם ה[[פרופורציה]]".
יחס ישר בין שני משתנים נשמר גם כאשר שני המשתנים מוכפלים באותו מספר קבוע. יחס ישר הוא מקרה פרטי של קשר [[לינארי]], אשר יכול להכיל גם קבועים נוספים.
שורה 14 ⟵ 16:
::גורם פרופורציה מרוכב ביחס ישר בין שני משתנים ממשיים, מוסבר בעזרת התייחסות לשינוי של שניהם כפונקציה של משתנה אחר. בדוגמה של מעגלי זרם חילופין, ניתן לנתח את השינוי של הזרם והמתח בזמן באמצעות [[התמרת פורייה|אנליזת פורייה]]. לכן, בלי הגבלת הכלליות, אפשר להניח שהזרם שגורם להספק אמיתי, הוא החלק הממשי של הפונקציה <math>\ I(t) = I_0 e^{i \omega t}</math> (כלומר: הזרם הוא אפס בנקודות הזמן בהן הפונקציה שוה ל <math>\ 0 + iI_0</math>).
::את המתח ניתן גם כן לכתוב כחלק הממשי של פונקציה מרוכבת. אם בין הזרם והמתח קיים הפרש [[מופע]], ניתן לכתוב את היחס בין המתח לזרם בצורה <math>\ V(t) = I_0 r e^{i ( \omega t - \theta )}</math>. למשל: כאשר המתח בשיאו <math>(t=0)</math> הזרם נמוך מערך השיא, ויגיע אליו רק בזמן <math>\ t = \theta / \omega</math>.
:: בתיאור כזה, נאמר שגורם הפרופורציה בין הזרם למתח הוא המספר המרוכב <math>\ Z = r e^{i \theta}</math>, כאשר <math>r</math> ממשי ו-θ נמצאת בתחום <math>
==ראו גם==
* [[יחס (בין מספרים)]]
* [[יחס הפוך]]
* [[יחס לינארי]]
| |||