חרוט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Thinkingarena (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
←תכונות גאומטריות: ניסוח , הבהרת המונח השרירותי "גובה צד" שאינו מובן בכלל. |
||
שורה 11:
ה[[נפח]] <math>V</math> של חרוט שגובהו <math>h</math> ושטח בסיסו <math>S</math> הוא <math>V=\tfrac{Sh}{3}</math> (ראו [[עקרון קאוואליירי#נפח פירמידה|עקרון קאוואליירי: נפח פירמידה]]). בפרט הנפח של חרוט עיגולי שלבסיסו [[רדיוס]] <math>r</math> הוא 1/3 מנפחו של [[גליל (גאומטריה)|גליל]] בעל אותם ממדים, כלומר <math>\ V = \tfrac{\pi}{3} r^2 h</math>. [[מרכז מסה|מרכז המסה]] של חרוט עיגולי (בהנחה שהחרוט מלא בצפיפות אחידה) ממוקם על צירו, ברבע המרחק מן הבסיס לקודקוד.
[[שטח פנים|שטח פניו]] של חרוט עיגולי הוא <math>\ A = \pi r (r + s) </math>, כאשר <math>s = \sqrt{r^2 + h^2}</math> הוא "גובה השיפוע" של החרוט, הקו היורד מקודקוד החרוט אל היקף הבסיס (לפי [[משפט פיתגורס]]). הביטוי הראשון בנוסחת השטח, <math> \pi r^2</math>, הוא שטח בסיסו, והביטוי השני <math>\pi r s</math>, הוא שטח פני הצד.
פני שטחו = שטח הבסיס + שטח הצד. [[חתך חרוט]] הוא הצורה החד-ממדית המתקבלת על שפת החרוט ישר כאשר [[מישור (גאומטריה)|מישור]] חותך אותו. צורת חתך החרוט תלויה ב[[זווית]] שבה המישור חותך את החרוט. קיימים שלושה חתכי חרוט: [[אליפסה]] (כולל [[מעגל]], ונקודה), [[פרבולה]] ו[[היפרבולה]] (כולל זוג ישרים נחתכים).
| |||