מרחב האוסדורף – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←התכנסות במרחבי האוסדורף: שימוש לא מכון בתבנית:הערה, כדי לכתוב הוכחה, או קוים להוכחה. |
←ראו גם: ממד האוסדורף: אם יש מרחב, האם לא צריך להיות גם ממד, ולהיפך? |
||
שורה 14:
מרחבי האוסדורף מקיימים תכונה עוד יותר חזקה: כל מרחב האוסדורף הוא '''מרחב-KC'''{{הערה|מרחב-KC הוא מרחב טופולוגי שבו כל [[קבוצה קומפקטית]] היא [[קבוצה סגורה|סגורה]]}}. כל מרחב-KC הוא מרחב-US, וכל מרחב-US מקיים את [[תכונת ההפרדה T1]]. בין מרחבים המקיימים את [[אקסיומת המניה הראשונה]], מחלקות המרחבים שהם האוסדורף, KC ו-US מתלכדות. העובדה שתכונות אלה נבדלות במקרה הכללי, מראה שסדרות מתכנסות אינן יכולות ללכוד את המבנה הטופולוגי באופן כללי, ולכן נדרשת הכללה לרשתות.
==ראו גם==
* [[ממד האוסדורף]]
==הערות שוליים==
|