הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציית הערך השלם"

מ
עיצוב, הוספת תמונה ל-Trunc
מ (עיצוב, הוספת תמונה ל-Trunc)
{{סימון מתמטי}}
[[קובץ:Floor_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית הערך השלם (פונקציית רצפה)]]
[[קובץ:Ceiling_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית תקרה]]
[[קובץ:Int function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית Trunc]]
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציית הערך השלם''' (נקראת גם '''פונקציית רִצפה''') היא [[פונקציה]] המחזירה לכל [[מספר ממשי]] x את ה[[מספר שלם|מספר השלם]] הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x (מעגלת כלפי מטה). פונקציה זו מסומנת <math>\lfloor x \rfloor</math>, <math>\ [x]</math> או (x){{כ}}floor. דוגמאות: <math>\lfloor 2.7 \rfloor = 2</math>, <math>\lfloor -2.1 \rfloor = -3</math>, <math>\lfloor -2 \rfloor = -2</math>.
 
ב[[מדעי המחשב]] הפונקציה נקראת Trunc, קיצור של Truncate. רמז לתיאור הציורי שלה כפונקציה שלוקחת [[מספר ממשי]] ו"מקצצת" את [[החלק השברי]] שלו ומשאירה רק את החלק השלם, כלומר מעגלת כלפי מטה ('''פונקציית רצפה'''). כאשר משתמשים במונח "פונקציית הערך השלם" סתם מבלי לפרט מתכוונים לפונקציית הרצפה. כאשר מתכוונים ל'''פונקציית התקרה''' (שמעגלת כלפי מעלה) מציינים זאת במפורש.
 
==תכונות==
[[קובץ:Floor_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית הערך השלם (פונקציית רצפה)]]
* לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:<br>
: <math>\lfloor x \rfloor \le x < \lfloor x \rfloor +1</math><br>
 
== פונקציית תקרה ==
'''פונקציית התקרה''' מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת <math>\lceil x \rceil</math> או (x){{כ}}ceiling.
[[קובץ:Ceiling_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית תקרה]]
'''פונקציית התקרה''' מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת <math>\lceil x \rceil</math> או (x){{כ}}ceiling.
ניתן לתאר את פונקציה התקרה כך:
:<math> \lceil x \rceil=\min\,\{n\in\mathbb{Z}\mid n\ge x\}</math>
 
לכל k מספר ממשי מתקיים: <math>\lfloor k \rfloor \le k \le \lceil k \rceil</math>.
 
ב[[מדעי המחשב]] הפונקציהמוכרת נקראתפונקציה בשם Trunc, קיצור של Truncate. רמז לתיאור הציורי שלה כפונקציה שלוקחת [[מספר ממשי]] ו"מקצצת" את [[החלק השברי]] שלו ומשאירה רק את החלק השלם,. כלומרפונקציה מעגלתזו כלפימתנהגת מטהכמו ('''פונקציית רצפה'''). כאשרעבור משתמשיםמספרים במונחחיוביים, "פונקצייתוכפונקציית הערךתקרה השלם"עבור סתם מבלי לפרט מתכוונים לפונקציית הרצפהשליליים. כאשרשלושת מתכוונים ל'''פונקצייתהפונקציות התקרה'''מקבלות (שמעגלתערך כלפישווה מעלה)עבור מצייניםכל זאתהמספרים במפורשהשלמים.
 
==ראו גם==