הבדלים בין גרסאות בדף "אלגברת הקווטרניונים של המילטון"

מ
←‏ייצוג מטריציוני וקטורי: מחיקת רוב סימני ה-"‎\;‎" (תווי רווח) המיותרים מקוד המקור של מטריצות הנוסחה.
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד
מ (←‏ייצוג מטריציוני וקטורי: מחיקת רוב סימני ה-"‎\;‎" (תווי רווח) המיותרים מקוד המקור של מטריצות הנוסחה.)
דרך אחרת לייצג קווטרניונים היא בייצוג [[מטריצה|מטריציוני]]:
 
<math>\begin{pmatrix} \;\;\alpha & \beta \\ -\bar \beta & \bar \alpha \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \;\;a+bi & c+di \\ -c+di & a-bi \end{pmatrix} = a\begin{pmatrix} \;\;1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} + b\begin{pmatrix} i & \;\;i & 0 \\ 0 & -i \end{pmatrix} + c\begin{pmatrix} \;\;0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} +d\begin{pmatrix} \;\;0 & i \\ i & 0 \end{pmatrix} </math>. במקרה זה, החיבור והכפל של שני קווטרניונים נעשים לפי הכללים של חיבור ו[[כפל מטריצות]].
 
דרך נוספת להבין קווטרניונים היא להציג אותם כ[[זוג סדור]] של [[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]] ו[[וקטור (אלגברה)|וקטור]] תלת-ממדי: <math> \left( \alpha , \vec u \right) </math>. במקרה זה, פעולות החיבור והכפל הן: