קבוצה קומפקטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 37:
=== סיגמא-קומפקטיות ===
מרחב שהוא איחוד סדרה של קבוצות קומפקטיות נקרא '''סיגמא-קומפקטי'''. מרחב מקיים את '''תכונת מנגר''' אם
כל מרחב סיגמא-קומפקטי מקיים את תכונת הורביץ; כל מרחב הורביץ מקיים את תכונת מנגר (ההיפך אינו נכון אפילו בישר הממשי - Galvin-Miller, 1986); כל מרחב מנגר הוא בפרט לינדלוף. כל "קבוצת לוזין" היא מנגר אבל לא סיגמא-קומפקטית, וקבוצות לוזין קיימות תחת ZFC. ('''קבוצת לוזין''' היא תת-קבוצה של הישר הממשי, שאינה בת-מניה, אבל החיתוך שלה עם כל [[קבוצה דקה]] הוא בן-מניה לכל היותר).
|