תורת ההסתברות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 19:
לעצם הראשון ישנן n אפשרויות בחירה, לשני ישנן n - 1, לעצם ה-k ישנן n - k + 1 אפשרויות ובסך הכל ישנן (n (n - 1).......(n - k + 1 אפשרויות ללקיחה של k עצמים, שצריך לחלקן במספר המיקומים הפנימיים השונים של k העצמים שנלקחו: k לעצם הראשון - הוא יכול להיות ראשון, שני, שלישי וכו'. k - 1 לשני - הוא יכול להיות בכל מקום פרט לזה של הקודם - וכדומה. קיבלנו:
<math>\ {(n(n-1)...(n - k +1))}/{(k(k - 1)...1)} </math>. למעשה נתגלתה תוצאה זו עוד קודם על ידי [[לוי בן גרשון]] (הרלב"ג), במאה ה-14, אך לא נודעה ברבים בזמנה - ממש כמו זו של קרדנו - והקרדיט עבור הגילוי ניתן ל[[בלז פסקל]]. בשנים 1637-1636 מצא [[מרן מרסן]] הכללה לנוסחה זו, כלומר, מספר האפשרויות ללקיחת a עצמים מסוג אחד, b עצמים מסוג שני וכדומה, מתוך n עצמים:
<math>\ {(n!) / (a!b!c!..)} </math>. ב- 1678 יישם תומאס סטרוד (Strode),
===לידתה של תורת ההסתברות===
|