טור טיילור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 84:
* [[אקספוננט]]: <math>\mathrm{e}^{x} = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{x^n}{n!}\quad\mbox{ for all } x</math>
* [[לוגריתם טבעי]]: <math>\ln(1+x) = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{(-1)^{n-1}}{n
* [[סדרה הנדסית]] (טור גאומטרי): <math>\frac{x^m}{1-x} = \sum^{\infin}_{n=m} x^n\quad\mbox{ for } \left| x \right| < 1</math>
* [[הבינום של ניוטון]]: לכל [[מספר מרוכב]] <math>\ \alpha</math>, הטור <math>(1+x)^\alpha =1+\alpha x+\alpha (\alpha -1)x^2 /2!+\alpha (\alpha -1)(\alpha -2)x^3 /3!...= \sum^{\infin}_{n=0} {\alpha \choose n} x^n</math> מתכנס לכל <math>\ |x|<1</math>. אם <math>\ \alpha</math> שלם, יש בטור רק מספר סופי של מקדמים שונים מאפס.
| |||