RP – הבדלי גרסאות

נוספו 219 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
בעיקר קישורים פנימיים.
מ (תקלדה.)
מ (בעיקר קישורים פנימיים.)
ב[[מדעי המחשב]], '''RP''' ([[ראשי התיבותתיבות]] של Randomized Polynomial time) היא [[מחלקת סיבוכיות|מחלקת הסיבוכיות]] של כל הבעיות הניתנות להכרעה הסתברותית ב[[זמן פולינומי]] בגודלביחס הקלטלגודל ה[[קלט]] באופן הבא:
# אם הקלט בשפה, האלגוריתםה[[אלגוריתם]] מקבל בהסתברות של לפחות 1/2.
# אם הקלט אינו בשפה, האלגוריתם דוחה.
 
במילים אחרות, האלגוריתם יכויכול [[הטלת מטבע|להטיל מטבע]] בעת ריצתו. המקרה היחידי שבו האלגוריתם מחזיר "כן" הוא אם התשובה היא באמת "כן". לכן, אם האלגוריתם מסיים ועונה "כן", אז התשובה היא בהכרח "כן". עם זאת, האלגוריתם עלול להשיב "לא" וזו תהיה תשובה שגויה.
 
יש המכנים את המחלקה "R", אך שם זה שגור יותר עבור שפות רקורסיביות.
 
אם התשובה הנכונה היא "כן" והאלגוריתם מורץ <math>n</math> פעמים, כאשר תוצאת כל ריצה היא בלתי תלויה סטטיסטית באחרות, הוא יחזיר "כן" לפחות פעם אחת בהסתברות של לפחות <math>1-2^{-n}</math>. אז אם האלגוריתם מורץ 100 פעמים, ההסתברות שיענה תשובה שגויה נמוכה יותר מההסתברות שקרנייםש[[קרינה קוסמית|קרניים קוסמיות]] ישבשו את [[זיכרון גישה אקראית|זיכרון המחשב]] שמריץ את האלגוריתם.<ref>This comparison is attributed to [[Michael O. Rabin]] on p.&nbsp;252 of {{citation|contribution=Classifying Problems into Complexity Classes|first=William|last=Gasarch|url=http://www.cs.umd.edu/~gasarch/COURSES/452/F14/mysurvey.pdf|pages=239–292| author1-link=William Gasarch | title=Advances in Computers, Vol. 95|editor-first=Atif|editor-last=Memon|publisher=Academic Press|year=2014}}.</ref> מבחינה זו, אם [[מחולל מספרים אקראיים|מקור למספרים רנדומליים]] זמין, רוב האלגוריתמים הרצים במחלקת RP הם מאוד פרקטיים.
 
מחלקת הסיבוכיות המשלימה ל- RP קרויה '''co-RP''', והיא כוללת את השפות שעבורן יש אלגוריתם המקבל קלטים בשפה בהסתברות 1, ודוחה בהסתברות הגדולה מ-1/2. גם RP וגם המשלימה co-RP [[תת-קבוצה|מוכלות]] במחלקת הסיבוכיות [[BPP]], הכוללת את כל הבעיות הניתנות להכרעה הסתברותית עם שגיאה דו-צדדית.
 
==הערות שוליים==