מבחני התחלקות – הבדלי גרסאות

נוספו 388 בתים ,  לפני 8 שנים
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הפעיל/ה הגנה על הדף "מבחני התחלקות": טיפול מונע ([עריכה=רק משתמשים ותיקים מורשים] (פוקעת 14:28, 11 במרץ 2016 (UTC)) [העברה=רק משתמשים ותיקים מורשים] (...
שורה 231:
 
==מבחני חלוקה התלויים בבסיס הספירה==
א. באופן כללי, אם מספר נתון ב[[בסיס ספירה]] b, ניתן לבדוק אם הוא מתחלק ב-b-1 או בכל מחלק של b-1 על ידי סיכום ספרותיו, כפי שנעשה עבור 9 ו-3 בבסיס 10. כך למשל עבור מספר שנתון בבסיס 8 די לבדוק אם סכום ספרותיו מתחלק ב-7 כדי לדעת אם המספר כולו מתחלק ב-7. ההסבר זהה להסבר של סימן החלוקה של [[#3|3]] ו-[[#9|9]].
 
ב. באופן דומה, אם מספר נתון בבסיס ספירה b, ניתן לבדוק אם הוא מתחלק ב-b+1, על ידי חיבור וחיסור ספרותיו לסירוגין, כפי שנעשה עבור [[#11|11]].
 
ג. כמו כן, לכל מחלק של 10b<sup>n</sup> (כאשר 10b הוא בבסיס הספירה), מספר מסוים מתחלק בו אם ורק אם n הספרות האחרונות שלו מתחלקות בו. ההסבר זהה להסבר של [[#2|2]], [[#5|5]], [[#4|4]] ו-[[#8|8]] בבסיס 10.
 
דוגמא ליישום 3 כללים הנ"ל:
למספר בבסיס 6 יהיו מבחני חלוקה למספרים 2,3 (לפי כלל ג), 5 (לפי כלל א) ו- 7, (לפי כלל ב). מה שהופך את בסיס 6 לבסיס הקטן ביותר שיש לו מבחני חלוקה פשוטים לארבעת המספרים הראשוניים הראשונים.
 
==מבחני התחלקות כלליים==